Kritik Yoğunluk

Büyük Patlama modeline göre, yerçekimi kuvveti evrenin genişleme hızını yavaşlatır. Evren'de yeteri kadar madde varsa, yerçekimi evrenin genişlemesini yavaşlatabilir, durdurabilir ve evrenin gelecekte çökmesini sağlayabilir. Genişlemeyi durdurmak için gerekli olan madde yoğunluğuna “kritik yoğunluk” adı verilir. Kritik yoğunluk denklemi:

ρcrit = 3H02 / 8πG ‘dir.

Evren ne kadar boş? Astronomlar, evrendeki madde yoğunluğunun kritik yoğunluğu etkileyen birkaç faktörden biri olduğunu keşfetti. Kritik yoğunluk denkleminde, yer çekimi (G) = 6.67 × 10-11 Nm2 / kg2 ve Hubble sabitini (H0) = H0 = 65 km/s/Mpc’dir. Hubble sabiti metrik değerlere çevrildikten sonra (H0 = (65 × 1000) / 3.1 × 1022 = 2.1 × 10-18s-1), kritik yoğunluk denkleminin sonucu ρcrit = 3 × (2.1 × 10-18)2 / 8 × 3.14 × 6.7 × 10-11 = 7.9 × 10-27 kg/m3 ≈ 10-26 kg/m3 olur. Bu düşük yoğunluk, bir kübik metredeki beş hidrojen atomuna eşittir.

Evren'de bulunan büyük nesnelerin yoğunluğu ile bu yoğunluğun nasıl bir bağlantısı var? Büyük galaksiler arasındaki mesafe genelde yaklaşık olarak 2Mpc’dir (1pc=  3.085 677 580 7(4) × 1016 m). Bu yüzden, Samanyolu 2Mpc genişliğinde bir kutu olsaydı, içinde bulunan bir nesneyi kolayca görebilirdik. Karanlık maddeleri de içeren Samanyolu’nun kütlesi yaklaşık olarak 1012 MSun, yani 1012 x 2 x 1030 = 2 x 1042 kg’dır. 2Mpc’nin küp hacmi, (2×3.1 x 1022)3 = 2.4 x 1068 m3’tür. Bu durumda, tipik yoğunluk kütlenin hacme bölünmesiyle bulunur: 2 x 1042 / 2.4 x 1068 ≈ 10-26 kg/m3’tür. Sonuç olarak galaksiler arasındaki tipik yoğunluğun neredeyse kritik yoğunluğa eşit olduğunu bulabiliriz.

Yoğunluk parametresi, gözlemlenen yoğunluğun kritik yoğunluğa oranıdır.

Ω0 = ρ / ρcrit

Bu yüzden yoğunluk parametresi rakamlarla ifade edilemez. Evren'in yoğunluğu eğer kritik yoğunluğun üzerinde (Ω > 1) ise, kapalı (sonlu) ve küresel bir Evren'den bahsedilir; kritik yoğunluğun altında (Ω < 1) ise açık (sonsuz) ve eyer şeklinde bir Evren modeli geçerli olur. Kritik yoğunluğa eşit yoğunlukta bir Evren ise (Ω = 1) bir kâğıt gibi düz ve sonsuzdur. 

Madde yoğunluğunun gerçek ölçümleri ile kritik yoğunluk arasındaki fark nasıl karşılaştırılır? En büyük ölçekte kütle ölçümü, Ω0 = 0.1 ila 0.3 arasındadır. Ayrıca bu kütlenin büyük bir bölümü, karanlık maddedir. Aslında normal maddenin yoğunluğu bundan yüzlerce kez küçük, Ω0 = 0.002 ila 0.003 arasındadır. Kritik yoğunluk; metre küp başına beş hidrojen atomuysa, evrenin her kübik metresinde 5 x 0.002 = 0.01 hidrojen atomu vardır. Yani yoğunluk, oturma odanızdaki hidrojen atomuna eşittir. Kütlenin geri kalanı karanlık madde olduğu için henüz yoğunluğunu ve nasıl bir şey olduğunu bilmiyoruz.

Evren'deki kozmik arka plan radyasyonu nasıl kritik yoğunluğa dâhil olur? Bir kübik metrede bulunan kozmik arka plan mikrodalgasının 108 fotondan oluştuğunu biliyoruz. Evren'deki hidrojen atomunda on milyar kat daha fazla foton var. Bu radyasyonun kütlesini E = mc2 formülüyle hesaplayabiliriz. Sonuç; evrendeki mikro dalga fotonların miktarı 5 × 10-31 km/m3’tür. Yani kritik yoğunluktan 20.000 kez daha düşüktür. Başka bir deyişle, Büyük Patlama radyasyonundaki yoğunluk, 1/20,000 = 0.00005’tir. Yani maddenin yoğunluk parametresinden çok düşüktür. Çok fazla mikro dalga ışını olmasına rağmen, evrende madde hâkimiyeti olduğundan söz edilebilir.

Kaynak: teachastronomy.com

+ Yorum bulunmuyor

Yorum yap